A análise residual é usada para determinar a frequência de corte teórica ideal. Para tal, um sinal ruidoso é filtrado com várias frequências de corte, próximas à frequência de corte acreditada como a mais apropriada. Depois, é calculado o erro quadrático médio da raiz de cada sinal filtrado. O resíduo de cada sinal filtrado é então analisado graficamente, levando em consideração a frequência de corte escolhida. Como mostrado na figura abaixo (Figura 1).

A projeção entre os resíduos e as frequências de corte do filtro fornece um perfil da curva com um aumento abrupto em um dado instante. Esse aumento abrupto no perfil da projeção entre resíduos e frequências determina a frequência de corte do corte ideal do filtro teórico (Figura 1). Além disso, o erro quadrático médio da raiz também é calculado como uma função do sinal. Essa análise permite verificar qual intensidade do filtro.

Figura 1. Ilustraçao Analise Residual.

Abaixo apresentamos um exemplo de codigo para realizar a analise residual em Matlab:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ANALISE RESIDUAL %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Informacao sobre a frequencia de coleta dos dados
freq=100; 

% Criando loop para definir frequencia de corte 

for i=1:25;
n=2; %ordem do filtro que pode ser alterada durante a analise residual
Wn=i/(freq/2);  
[b,a] = butter(n,Wn);

x1_f=filtfilt(b,a,x1); %Note: x1 é o vetor com dados cinematicos
res_x1(i)=sqrt((sum((x1-x1_f).^2))/length(x1)); %calculo do erro quadrático médio da raiz 
end

​

% Criando figura para apresentar os graficos da analise residual 
figure
plot(res_x1);

hold on

plot (x1_f)
title('Analise Residual');
ylabel('Residuo x1');